Prepara el péndulo
En el ensayo cronometrado se fija automáticamente en ×1: un segundo simulado equivale a un segundo real.
Se reinicia el ensayo si cambias una variable: así no mezclas condiciones experimentales.
¿Qué quieres investigar?
Varía solo L. Mantén fijas m y θ₀.
El montaje, en movimiento
Para medir un periodo, inicia el cronómetro cuando la bola cruza la vertical en un sentido y deténlo tras 10 vueltas completas, en el mismo sentido. Este modo te dará las dos señales; tú tendrás que pulsar.
Qué estás midiendo
- Longitud del montaje
- 1,00 m
- Masa del cuerpo
- 200 g
- Amplitud de suelta
- 10°
- Gravedad (constante)
- 9,81 m/s²
- Oscilaciones, N
- 10
- Tiempo total medido, t
- —
- Periodo medido, T=t/N
- —
Variable dependiente: periodo T (s), tiempo de una oscilación completa.
¿Qué predice la física?
- Periodo para ángulo pequeño, T₀
- —
- Periodo para tu amplitud, T
- —
- Incremento por amplitud
- —
- Frecuencia, f=1/T
- —
- Diferencia medida − modelo
- —
Registra tus ensayos
| Ensayo | Origen | Variable | L (m) | m (g) | θ₀ (°) | N | t (s) | T (s) | Modelo (s) | Predicción |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Todavía no hay medidas. Realiza un ensayo con el cronómetro y guárdalo. | ||||||||||
Diseña una comparación justa
Para investigar la longitud, registra varias longitudes con la misma masa y la misma amplitud. Mide 10 o 20 oscilaciones por ensayo y divide el tiempo total entre N.
Gráfica: medida virtual ● azul · medida real ● ocre · modelo ideal ○ verde. Se incluyen las medidas con las otras variables físicas constantes respecto al último ensayo.
¿Por qué medir varias oscilaciones?
Si te equivocas unos 0,2 s al iniciar y al parar, ese error afecta al tiempo total. Al dividir entre 10 periodos, la contribución al periodo es diez veces menor que al medir uno. Repite también varios ensayos para estimar la dispersión.
¿Qué significa «oscilación completa»?
Desde un paso por la vertical hasta el siguiente paso en el mismo sentido, no el inmediatamente siguiente en sentido contrario. Dos pasos consecutivos por el centro están separados por medio periodo.
¿Cuánto tardas en reaccionar?
Cuando la pantalla cambie a verde, pulsa inmediatamente. Si pulsas antes, será una salida anticipada. Haz varias pruebas: tu tiempo de reacción no es siempre el mismo.
La medida es orientativa: incluye el tiempo del dispositivo, la pantalla y el clic, además del tiempo de reacción de la persona.
El error al cronometrar
- Intentos válidos
- 0
- Última respuesta
- —
- Tiempo medio
- —
- Desviación típica muestral
- —
- Mejor respuesta
- —
- Respuestas anticipadas
- 0
error en T ≈ (retraso al parar − retraso al empezar) / N
¿Qué clase de error acabas de observar?
Tus respuestas no duran siempre lo mismo. En una medida manual, el retraso al iniciar y el retraso al parar pueden ser diferentes.
Una pantalla, un cronómetro o una estrategia de anticipación pueden introducir retrasos o tendencias no corregidas con repetir. No todo el error es aleatorio.
Usa un mismo punto de referencia y sentido, cronometra 10–20 periodos y repite. Para eliminar gran parte de la reacción humana, usa una barrera fotoeléctrica.
Pregunta de investigación
¿Cómo cambia el periodo del péndulo cuando se modifican la longitud, la masa o la amplitud? Tu tarea no es conseguir un número concreto, sino diseñar medidas que permitan atribuir cada cambio a una sola variable.
En cada serie de ensayos: L, m o θ₀. No las cambies simultáneamente.
El periodo T en segundos. Mide primero un tiempo total t y calcula T = t / N.
Las otras dos variables, la gravedad, el punto de referencia, la forma de soltar y el procedimiento de medida.
Montaje material y toma de datos
- Prepara soporte, pinza, hilo, bola, regla o metro, transportador y cronómetro. Verifica que el soporte esté estable.
- Mide L desde el eje de giro hasta el centro de la bola. Si mides el hilo hasta el borde superior de la bola, añade su radio.
- Selecciona una amplitud pequeña, por ejemplo 10°, y suelta la bola sin empujarla.
- Elige un paso por la vertical y un sentido; cuenta 10 o 20 oscilaciones completas hasta regresar al mismo punto en el mismo sentido.
- Mide el tiempo total t; calcula T = t/N. Repite tres veces cada montaje y calcula la media.
- Cambia una sola variable y repite. Construye una tabla y, si puedes, representa T frente a L, m o θ₀.
Qué esperar y qué no afirmar
En el péndulo simple, al aumentar L, aumenta T. A ángulos pequeños, T ∝ √L: duplicar L multiplica T por √2, no por 2.
Si el hilo y la geometría son iguales y despreciamos la resistencia del aire, m se cancela en la ecuación del periodo. Que dos medidas difieran ligeramente no demuestra que la masa sea la causa.
Para amplitudes pequeñas el cambio es muy reducido; para amplitudes grandes el periodo aumenta. Por eso la expresión básica para T es aproximada.
En este laboratorio se mantiene constante en 9,81 m/s². También condiciona el periodo, aunque no sea la variable que estudias.
Modelo físico y límites de la simulación
Bola e hilo: se simula un péndulo simple ideal de masa puntual. La longitud L llega al centro de la bola; su radio en el dibujo es solamente gráfico. No hay resistencia del aire, rozamiento en la suspensión, elasticidad del hilo ni masa del hilo. La magnitud de la masa no cambia el periodo bajo esos supuestos. Las flechas de fuerza y velocidad son indicadores orientativos de dirección y magnitud relativa, no instrumentos calibrados.
Barra rígida (ampliación): se simula una barra uniforme, articulada en uno de sus extremos, cuya longitud L es la longitud completa. Su centro de masas está en L/2 y su momento de inercia sobre el pivote es I = mL²/3. Es un péndulo físico verdadero, diferente de una bola colgada de un hilo.
Barra uniforme, ángulos pequeños: T₀ = 2π √(2L/3g)
Amplitud grande, ambos modelos: T = T₀ / AGM(1, cos(θ₀/2))
AGM es la media aritmético-geométrica. El motor visual integra la ecuación no lineal θ¨ = −(mgd/I) sen(θ). La expresión para amplitudes grandes es equivalente a usar la integral elíptica completa. El cronómetro de los ensayos funciona en tiempo real, a velocidad ×1.
Referencia conceptual: OpenStax, Física universitaria vol. 1, §15.4: Péndulos. La barra se incluye como ampliación; para la práctica ordinaria de longitud, masa y amplitud utiliza «Bola colgada de un hilo».
Registra el péndulo de tu laboratorio
Introduce datos reales, no la duración de la animación. Repite al menos tres veces cada montaje y conserva un procedimiento de cronometraje constante.
De la predicción a la conclusión
- Define qué magnitud investigas: L, m o θ₀. Expresa qué esperas que ocurra con T.
- Comprueba L desde el eje al centro geométrico de la bola, registra m y mide θ₀ respecto a la vertical.
- Suelta sin impulso y cronometra N oscilaciones; empieza y termina en el mismo punto y sentido.
- Repite al menos tres veces antes de cambiar la variable independiente. Calcula T=t/N de cada repetición y la media.
- Justifica si las diferencias superan la dispersión de los ensayos. Contrasta con el modelo ideal, sin confundirlo con el montaje real.
¿Qué no es un error de reacción?
Un error en L, un empujón inicial, el rozamiento del soporte, la amplitud mal estimada o el número de oscilaciones mal contado también alteran el resultado. El laboratorio de reacción estudia solo una componente, y sus tiempos visuales no calibran un cronómetro real.
Actividad de transferencia: ¿cuántas oscilaciones?
Para cada montaje compara una medición de 1, otra de 10 y otra de 20 oscilaciones. Explica por qué suele disminuir la influencia relativa de la reacción en T, aunque puede aumentar la posibilidad de equivocarse al contar.